विषय
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संगत
क्लासिकल डिडक्टिव लॉजिक में, एक सुसंगत सिद्धांत वह है जिसमें विरोधाभास नहीं होता है। विरोधाभास की कमी को सिमेंटिक या सिंटैक्टिक शब्दों में परिभाषित किया जा सकता है। सिमेंटिक परिभाषा में कहा गया है कि एक सिद्धांत संगत है अगर और केवल अगर इसका एक मॉडल है, अर्थात, एक व्याख्या मौजूद है जिसके तहत सिद्धांत में सभी सूत्र सत्य हैं। यह पारंपरिक अरिस्टोटेलियन लॉजिक में प्रयुक्त अर्थ है, हालांकि समकालीन गणितीय तर्क में इसके बजाय संतोषजनक शब्द का उपयोग किया जाता है। वाक्यविन्यास परिभाषा में एक सिद्धांत T { displaystyle T} लिखा है, यदि कोई सूत्र if { displaystyle varphi} जैसे है और केवल तभी संगत है, तो दोनों st { displaystyle varphi} और इसके नकार ¬ φ { displaystyle lnot varphi} T { displaystyle T} सेट के तत्व हैं। A { displaystyle A} बंद वाक्यों (अनौपचारिक रूप से "स्वयंसिद्ध") का एक सेट होने दें और ⟨A yle { Displaystyle langle A rangle}, बंद किए गए वाक्यों का सेट A { displaystyle a} से कुछ के तहत (निर्दिष्ट) संभवतः अनुमानित) औपचारिक कटौती प्रणाली। स्वयंसिद्ध A { displaystyle A} का सेट तब संगत होता है, जब st A st { displaystyle langle A rangle} होता है। यदि कोई ऐसा डिडक्टिव सिस्टम मौजूद है, जिसके लिए ये सिमेंटिक और सिंटैक्टिक परिभाषाएँ किसी विशेष डिडक्टिव में तैयार किए गए किसी सिद्धांत के समतुल्य हैं। तर्क, तर्क को पूर्ण कहा जाता है। 1918 में पॉल बर्नेज़ द्वारा और 1921 में एमिल पोस्ट द्वारा भेजे गए परिकलन की पूर्णता साबित हुई थी, जबकि प्रेडिकेट कैलकुलस की पूर्णता कर्ट गोडेल द्वारा 1930 में सिद्ध की गई थी, और प्रेरण अक्षुण्णता के संबंध में प्रतिबंधित अंकगणित के लिए संगति प्रमाण एकरमैन द्वारा सिद्ध किए गए थे। (1924), वॉन न्यूमैन (1927) और हेरब्रांड (1931)। दूसरे क्रम के तर्क जैसे मजबूत तर्कशास्त्र पूर्ण नहीं हैं। एक संगति प्रमाण एक गणितीय प्रमाण है कि एक विशेष सिद्धांत सुसंगत है। गणितीय प्रमाण सिद्धांत का प्रारंभिक विकास हिल्बर्ट्स कार्यक्रम के हिस्से के रूप में गणित के सभी के लिए एकात्मक स्थिरता प्रमाण प्रदान करने की इच्छा से प्रेरित था। हिल्बर्ट्स कार्यक्रम अधूरापन प्रमेयों द्वारा दृढ़ता से प्रभावित किया गया था, जिससे पता चला कि पर्याप्त रूप से मजबूत सबूत सिद्धांत अपनी स्वयं की स्थिरता साबित नहीं कर सकते हैं (बशर्ते कि वे वास्तव में सुसंगत हों)। यद्यपि मॉडल सिद्धांत के माध्यम से स्थिरता साबित की जा सकती है, यह अक्सर विशुद्ध रूप से वाक्यविन्यास तरीके से किया जाता है, बिना तर्क के कुछ मॉडल को संदर्भित करने की आवश्यकता होती है। कट-एलिमिनेशन (या समतुल्य रूप से अंतर्निहित कैलकुलस का सामान्यीकरण यदि कोई है) तो कैलकुलस की संगति का तात्पर्य करता है: चूंकि स्पष्ट रूप से कोई काट-छांट का प्रमाण नहीं है, सामान्य रूप से कोई विरोधाभास नहीं है।
संगतकार (विशेषण)
संगत की गलत वर्तनी
सुसंगत (विशेषण)
एक नियमित रूप से होने वाली, भरोसेमंद प्रकृति की। देर से 16 वीं सी। अप्रचलित अर्थ में 'से मिलकर'
"चीन में चिंगलिश का लगातार उपयोग कुछ प्रारंभिक मनोरंजन के अलावा, बहुत कष्टप्रद हो सकता है।"
"वह अपने राजनीतिक विकल्पों में बहुत सुसंगत है: अर्थव्यवस्था अच्छी या बुरी, वह हमेशा लेबर को वोट देता है!"
सुसंगत (विशेषण)
संगत, अनुरूप।
सुसंगत (विशेषण)
बयानों के एक सेट की: इस तरह कोई विरोधाभासी तार्किक रूप से उन से पीछा नहीं करता है।
संगत (संज्ञा)
ऐसी वस्तुएँ या तथ्य जो सह-अस्तित्व में हों, या एक-दूसरे के साथ सहमति में हों।
संगत (संज्ञा)
एक प्रकार की तपस्या जिसे पवित्र संस्कारों को प्राप्त करने की अनुमति दी गई थी।
सुसंगत (विशेषण)
दृढ़ता या निश्चितता; दृढ़; कठिन; ठोस।
सुसंगत (विशेषण)
खुद के साथ या किसी और चीज के साथ समझौता करना; इसके भागों में सामंजस्य होना; एकता का होना; accordant; सामंजस्यपूर्ण; मुताबिक़; संगत; वर्दी; विरोधाभासी नहीं।
सुसंगत (विशेषण)
विश्वास या पेशे के अनुरूप जीवन यापन करना।
सुसंगत (विशेषण)
(कभी-कभी `साथ) समझौते या संगत या विश्वसनीय;
"ज्ञात तथ्यों के अनुरूप साक्ष्य"
"मैंने तय किया है कि जो आचरण का मैं पालन कर रहा हूं वह युद्ध के समय में राष्ट्रपति के रूप में मेरी जिम्मेदारी के अनुरूप है"
सुसंगत (विशेषण)
भागों के क्रमबद्ध, तार्किक और सौंदर्यशास्त्रीय रूप से सुसंगत संबंध द्वारा चिह्नित;
"एक तार्किक तर्क"
"अर्दली प्रस्तुति"
सुसंगत (विशेषण)
पुन: उत्पन्न होने में सक्षम;
"आश्चर्यजनक रूप से प्रजनन योग्य परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं"
सुसंगत (विशेषण)
संरचना या रचना में समान;
"बिटुमिनस कोयला अक्सर एक सुसंगत और सजातीय उत्पाद के रूप में व्यवहार किया जाता है"
